package 分治;

/**
 * 108. 将有序数组转换为二叉搜索树
 * 给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵平衡二叉搜索树。
 *
 * 思路： 要将一个有序数组转换为高度平衡的二叉树，可以采用递归的方式，每次选择中间元素作为根节点，然后递归构建左右子树，以达到高度平衡。
 *
 * 步骤：
 *  1：选择中间元素：每次递归时，选取当前子数组的中间元素作为根节点，这保证了左右子树的节点数差不超过1，从而实现高度平衡。
 *  2：递归构建子树：中间元素左边的子数组构建左子树，右边的子数组构建右子树。
 *  3：终止条件：当子数组的左边界超过右边界时，返回空节点。
 */
public class L_108 {

    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return buildBST(nums,0,nums.length - 1);
    }

    private TreeNode buildBST(int[] nums,int left, int right){
        if (left > right){
            return null;
        }
        // 取中间元素作为根节点
        int mid = left + (right - left) / 2; // 避免整数溢出
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        // 递归构建左右子树
        root.left = buildBST(nums,left,mid - 1);
        root.right = buildBST(nums,mid + 1,right);
        return root;
    }

    public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode() {}
        TreeNode(int val) { this.val = val; }
        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
            this.val = val;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }
    }
}


